Álgebra Ejemplos

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Paso 2

Factoriza $x^{6}$ de $2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{6}$ de $2 x^{11}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{6}$ de $- 5 x^{7}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $x^{6}$ de $- 10 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Paso 2.4

Factoriza $x^{6}$ de $x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Paso 2.5

Factoriza $x^{6}$ de $x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Paso 5.3

Mueve $- 10$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6.1.3

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 6.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Paso 6.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Paso 9.2

Divide $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Paso 11

Cancela el factor común de $- 10$ y $2$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $- 10 x^{3}$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

Paso 11.2.4

Divide $- 5 x^{3}$ por $1$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$