Álgebra Ejemplos

$3 a \div a^{- 2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{3 a}{a^{- 2}} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.2

Mueve $a^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a \cdot a^{2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.3

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{2 + 1} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.4

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 1.4.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a^{1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{3} + a^{2 + 1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.4.2

Suma $2$ y $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Paso 1.5

Mueve $a^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1} a^{4}}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $a^{- 1}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $a^{4}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 (a^{4} a^{- 1})}{2}$

Paso 1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{4 - 1}}{2}$

Paso 1.6.3

Resta $1$ de $4$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{3}}{2}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $6 a^{3}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2}$

Paso 1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 (1)}$

Paso 1.7.2.2

Cancela el factor común.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 \cdot 1}$

Paso 1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{3 a^{3}}{1}$

Paso 1.7.2.4

Divide $3 a^{3}$ por $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - (3 a^{3})$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$ .

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Paso 2.1

Resta $3 a^{3}$ de $3 a^{3}$ .

$a^{3} + 0$

Paso 2.2

Suma $a^{3}$ y $0$ .

$a^{3}$