Álgebra Ejemplos

${(- \frac{3 x y^{4} z^{2}}{x^{3} y z^{4}})}^{0}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $3 x y^{4} z^{2}$ .

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x^{3} y z^{4}})}^{0}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{3} y z^{4}$ .

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x (x^{2} y z^{4})})}^{0}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x (x^{2} y z^{4})})}^{0}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{3 y^{4} z^{2}}{x^{2} y z^{4}})}^{0}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $3 y^{4} z^{2}$ .

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{x^{2} y z^{4}})}^{0}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y z^{4}$ .

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{y (x^{2} z^{4})})}^{0}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{y (x^{2} z^{4})})}^{0}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{3 y^{3} z^{2}}{x^{2} z^{4}})}^{0}$

Paso 3

Cancela el factor común de $z^{2}$ y $z^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $z^{2}$ de $3 y^{3} z^{2}$ .

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{x^{2} z^{4}})}^{0}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $x^{2} z^{4}$ .

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{z^{2} (x^{2} z^{2})})}^{0}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{z^{2} (x^{2} z^{2})})}^{0}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}})}^{0}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}})}^{0}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(3 y^{3})}^{0}}{{(x^{2} z^{2})}^{0}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 y^{3}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2} z^{2})}^{0}}$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $x^{2} z^{2}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$ por $1$ .

$\frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{0}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{3 \cdot 0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 6.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{0}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{x^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Paso 7.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 {(z^{2})}^{0}}$

Paso 7.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{0}$ .

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Paso 7.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 z^{2 \cdot 0}}$

Paso 7.3.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{1 z^{0}}$

Paso 7.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 7.5

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 8

Divide $1$ por $1$ .

$1$