Álgebra Ejemplos

$\cos (- x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

Paso 1.2

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{\cot (- x)}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Como $\cot (- x)$ es una función impar, reescribe $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \cot (x)}$

Paso 1.3.2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Paso 1.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.6

Multiplica $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Paso 1.6.1

Combina $\sin (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.6.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.6.3

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Paso 1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.2

Separa las fracciones.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Paso 2.4

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$