Álgebra Ejemplos

$3 {(x - π)}^{2} - 12$

Paso 1

Establece $3 {(x - π)}^{2} - 12$ igual a $0$ .

$3 {(x - π)}^{2} - 12 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(x - π)}^{2}$ como $(x - π) (x - π)$ .

$3 ((x - π) (x - π)) - 12 = 0$

Paso 2.1.2

Expande $(x - π) (x - π)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x (x - π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.1.2

Multiplica $- π (- π)$ .

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Paso 2.1.3.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.1.2.2

Multiplica $π$ por $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π π) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.1.2.3

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.1.2.4

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.1.2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.1.2.6

Suma $1$ y $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.2

Resta $π x$ de $x (- π)$ .

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Paso 2.1.3.2.1

Mueve $x$ .

$3 (x^{2} - π x - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Paso 2.1.3.2.2

Resta $π x$ de $- π x$ .

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 2 π x) + 3 π^{2} - 12 = 0$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

Paso 3