Álgebra Ejemplos

$\frac{k}{3} + 4 - 2 k = - 9 k$

Paso 1

Simplifica $\frac{k}{3} + 4 - 2 k$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 2 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - 2 k \cdot \frac{3}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 2 k$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $k$ de $k - 2 k \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{k^{1} - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.1.1.2

Factoriza $k$ de $k^{1}$ .

$\frac{k \cdot 1 - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.1.1.3

Factoriza $k$ de $- 2 k \cdot 3$ .

$\frac{k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 3)}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.1.1.4

Factoriza $k$ de $k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{k (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{k (1 - 6)}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.1.3

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{k \cdot - 5}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{- 5 \cdot k}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 k}{3} + 4 = - 9 k$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $9 k$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 k}{3} + 4 + 9 k = 0$

Paso 2.2

Para escribir $9 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 k}{3} + 9 k \cdot \frac{3}{3} + 4 = 0$

Paso 2.3

Combina $9 k$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 k}{3} + \frac{9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 k + 9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $k$ de $- 5 k + 9 k \cdot 3$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $k$ de $- 5 k$ .

$\frac{k \cdot - 5 + 9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $k$ de $9 k \cdot 3$ .

$\frac{k \cdot - 5 + k (9 \cdot 3)}{3} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $k$ de $k \cdot - 5 + k (9 \cdot 3)$ .

$\frac{k (- 5 + 9 \cdot 3)}{3} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{k (- 5 + 27)}{3} + 4 = 0$

Paso 2.5.1.3

Suma $- 5$ y $27$ .

$\frac{k \cdot 22}{3} + 4 = 0$

Paso 2.5.2

Mueve $22$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{22 k}{3} + 4 = 0$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{22 k}{3} = - 4$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{22}$ .

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3} = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3} = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{22} (22 k) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $22$ de $22 k$ .

$\frac{1}{22} (22 (k)) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{22} (22 k) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{22} \cdot - 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$k = \frac{3}{2 (11)} \cdot - 4$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$k = \frac{3}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot - 2)$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$k = \frac{3}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot - 2)$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$k = \frac{3}{11} \cdot - 2$

Paso 5.2.1.2

Combina $\frac{3}{11}$ y $- 2$ .

$k = \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Paso 5.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$k = \frac{- 6}{11}$

Paso 5.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{6}{11}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{6}{11}$

Forma decimal:

$k = - 0.\overline{54}$