Álgebra Ejemplos

$\tan^{2} (x) \csc (x)$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc (x)$

Paso 2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 5

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Paso 6

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 7

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Paso 8

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$