Álgebra Ejemplos

$\frac{2 m^{- 4}}{{(2 m^{- 4})}^{3}}$

Paso 1

Mueve $m^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{{(2 m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 m^{- 4}$ .

$\frac{2}{2^{3} {(m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2}{8 {(m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(m^{- 4})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{8 m^{- 4 \cdot 3} m^{4}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{2}{8 m^{- 12} m^{4}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{8 \frac{1}{m^{12}} m^{4}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Combina $8$ y $\frac{1}{m^{12}}$ .

$\frac{2}{\frac{8}{m^{12}} m^{4}}$

Paso 2.5.2

Combina $\frac{8}{m^{12}}$ y $m^{4}$ .

$\frac{2}{\frac{8 m^{4}}{m^{12}}}$

Paso 2.6

Reduce la expresión $\frac{8 m^{4}}{m^{12}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Factoriza $m^{4}$ de $8 m^{4}$ .

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{12}}}$

Paso 2.6.2

Factoriza $m^{4}$ de $m^{12}$ .

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{4} m^{8}}}$

Paso 2.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{4} m^{8}}}$

Paso 2.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{\frac{8}{m^{8}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 \frac{m^{8}}{8}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \frac{m^{8}}{2 (4)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{m^{8}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{8}}{4}$