Álgebra Ejemplos

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.2

Factoriza $0.25$ de $0.25 - x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $0.25$ de $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.2.2

Factoriza $0.25$ de $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.2.3

Factoriza $0.25$ de $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.3

Factoriza.

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Paso 2.3.1

Factoriza $0.01$ de $0.43 - x$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $0.01$ de $0.43$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $0.01$ de $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.3.1.3

Factoriza $0.01$ de $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.4

Multiplica $0.01$ por $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.6

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.7

Factoriza $0.0025$ de $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.8

Separa las fracciones.

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.9

Divide $4$ por $0.0025$ .

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.10

Combina $1600$ y $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ por $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ por $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Expande $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Paso 4.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Paso 4.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Paso 4.3.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.2.1.1

Multiplica $43$ por $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Paso 4.3.2.1.2

Multiplica $- 100 x$ por $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Paso 4.3.2.1.3

Multiplica $43$ por $- 4$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

Paso 4.3.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

Paso 4.3.2.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.2.1.5.1

Mueve $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

Paso 4.3.2.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

Paso 4.3.2.1.6

Multiplica $- 4$ por $- 100$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

Paso 4.3.2.2

Resta $172 x$ de $- 100 x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

Paso 4.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Paso 4.3.4

Simplifica.

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Paso 4.3.4.1

Multiplica $4.1$ por $43$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Paso 4.3.4.2

Multiplica $- 272$ por $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Paso 4.3.4.3

Multiplica $400$ por $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Paso 4.3.5

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.5.1

Mueve la coma decimal en $176.3$ a la izquierda $2$ lugares y aumenta la potencia de $10^{- 4}$ en $2$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Paso 4.3.5.2

Mueve la coma decimal en $- 1115.2$ a la izquierda $3$ lugares y aumenta la potencia de $10^{- 4}$ en $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Paso 4.3.5.3

Mueve la coma decimal en $1640$ a la izquierda $3$ lugares y aumenta la potencia de $10^{- 4}$ en $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

Paso 4.3.6

Reordena los factores en $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ .

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Paso 5.2.2.1

Combina $- 1.1152$ y $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.2.2

Combina $x$ y $\frac{- 1.1152}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.3

Mueve $- 1.1152$ a la izquierda de $x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.5

Factoriza $1.1152$ de $1.1152 \cdot x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.6

Factoriza $10$ de $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.7

Separa las fracciones.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.8

Divide $1.1152$ por $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.9

Divide $x$ por $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.10

Multiplica $0.11152$ por $- 1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.11

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.12

Multiplica $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ .

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Paso 5.2.12.1

Combina $1.64$ y $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.12.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{1.64}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.13

Mueve $1.64$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.14

Factoriza $1.64$ de $1.64 \cdot x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.15

Factoriza $10$ de $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.16

Separa las fracciones.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.17

Divide $1.64$ por $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Paso 5.2.18

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $1600 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

Paso 5.3.2

Resta $1600 x^{2}$ de $0.164 x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

Paso 5.4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.4.1

Factoriza $- 0.00004$ de $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ .

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Paso 5.4.1.1

Reordena la expresión.

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Paso 5.4.1.1.1

Mueve $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 5.4.1.1.2

Reordena $- 0.11152 x$ y $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 5.4.1.2

Factoriza $- 0.00004$ de $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 5.4.1.3

Factoriza $- 0.00004$ de $- 0.11152 x$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 5.4.1.4

Factoriza $- 0.00004$ de $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 5.4.1.5

Factoriza $- 0.00004$ de $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 5.4.1.6

Factoriza $- 0.00004$ de $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

Paso 5.4.2

Mueve la coma decimal en $- 44075$ a la izquierda $4$ lugares y aumenta la potencia de $10^{- 2}$ en $4$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

Paso 5.4.3

Reordena los términos.

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Paso 5.4.4

Factoriza.

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Paso 5.4.4.1

Reescribe $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ en forma factorizada.

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Paso 5.4.4.1.1

Factoriza $0.0025$ de $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ .

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Paso 5.4.4.1.1.1

Factoriza $0.0025$ de $39995900 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Paso 5.4.4.1.1.2

Factoriza $0.0025$ de $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Paso 5.4.4.1.1.3

Factoriza $0.0025$ de $2788 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.1.4

Factoriza $0.0025$ de $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.1.5

Factoriza $0.0025$ de $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.2

Mueve la coma decimal en $- 1763$ a la izquierda $3$ lugares y aumenta la potencia de $10^{2}$ en $3$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.3

Reordena los términos.

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.4

Factoriza.

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Paso 5.4.4.1.4.1

Reescribe $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ en forma factorizada.

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Paso 5.4.4.1.4.1.1

Factoriza $0.001$ de $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ .

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Paso 5.4.4.1.4.1.1.1

Factoriza $0.001$ de $- 1.763 \cdot 10^{5}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.1.2

Factoriza $0.001$ de $15998360000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.1.3

Factoriza $0.001$ de $1115200 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.1.4

Factoriza $0.001$ de $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.1.5

Factoriza $0.001$ de $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.2

Sea $u = - 1763$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $- 1763$ .

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Paso 5.4.4.1.4.1.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $5$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.2.2

Mueve $100000$ a la izquierda de $u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.3

Factoriza $100000$ de $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ .

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Paso 5.4.4.1.4.1.3.1

Factoriza $100000$ de $100000 u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.3.2

Factoriza $100000$ de $15998360000000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.3.3

Factoriza $100000$ de $1115200000 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.3.4

Factoriza $100000$ de $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.3.5

Factoriza $100000$ de $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $- 1763$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.5

Factoriza.

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Paso 5.4.4.1.4.1.5.1

Reordena los términos.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.1.6

Multiplica $0.001$ por $100000$ .

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Paso 5.4.4.1.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Paso 5.4.4.1.5

Multiplica $0.0025$ por $100$ .

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Paso 5.4.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Paso 5.4.5

Multiplica $- 0.00004$ por $0.25$ .

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

Paso 5.5

Divide cada término en $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ por $- 0.00001$ y simplifica.

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Paso 5.5.1

Divide cada término en $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ por $- 0.00001$ .

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Paso 5.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.5.2.1

Cancela el factor común de $- 0.00001$ .

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Paso 5.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Paso 5.5.2.1.2

Divide $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ por $1$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

Paso 5.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.5.3.1

Divide $0$ por $- 0.00001$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

Paso 5.6

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5.7

Sustituye los valores $a = 159983600$ , $b = 11152$ y $c = - 1763$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8

Simplifica.

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Paso 5.8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.8.1.1

Eleva $11152$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ .

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Paso 5.8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.1.2.2

Multiplica $- 639934400$ por $- 1763$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.1.3

Suma $124367104$ y $1128204347200$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.1.4

Reescribe $1128328714304$ como $8^{2} \cdot 17630136161$ .

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Paso 5.8.1.4.1

Factoriza $64$ de $1128328714304$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.1.4.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Paso 5.8.2

Multiplica $2$ por $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

Paso 5.8.3

Simplifica $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ .

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Paso 5.9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Forma decimal:

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$