Álgebra Ejemplos

$y = 3 \tan (2 k x - π)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 \tan (2 k x - π) = y$ .

$3 \tan (2 k x - π) = y$

Paso 2

Divide cada término en $3 \tan (2 k x - π) = y$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 \tan (2 k x - π) = y$ por $3$ .

$\frac{3 \tan (2 k x - π)}{3} = \frac{y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \tan (2 k x - π)}{3} = \frac{y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\tan (2 k x - π)$ por $1$ .

$\tan (2 k x - π) = \frac{y}{3}$

Paso 3

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $k$ del interior de la tangente.

$2 k x - π = \arctan (\frac{y}{3})$

Paso 4

Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$

Paso 5

Divide cada término en $2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$ por $2 x$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$ por $2 x$ .

$\frac{2 k x}{2 x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 k x}{2 x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{k x}{x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{k x}{x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Paso 5.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$