Álgebra Ejemplos

${(2 + i)}^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(2 + i)}^{2}$ como $(2 + i) (2 + i)$ .

$(2 + i) (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.2

Expande $(2 + i) (2 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 + i) + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $i i$ .

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Paso 1.3.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1} - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1} - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.2

Resta $1$ de $4$ .

$3 + 2 i + 2 i - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.3.3

Suma $2 i$ y $2 i$ .

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 + 4 i - 6 \cdot 2 - 6 i + 9$

Paso 1.5

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $12$ de $3$ .

$- 9 + 4 i - 6 i + 9$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $- 9$ y $9$ .

$0 + 4 i - 6 i$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $4 i$ .

$4 i - 6 i$

Paso 2.3

Resta $6 i$ de $4 i$ .

$- 2 i$