Álgebra Ejemplos

$y - x = 2$ $y = - 14 x + 7$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena $y$ y $- x$ .

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

Paso 2

Suma $14 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- x + y = 2, y + 14 x = 7$

Paso 3

Reordena el polinomio.

$14 x + y = 7$

$- x + y = 2$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$- x + y = 2$

$(- 1) \cdot (14 x + y) = (- 1) (7)$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (14 x + y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x + y = 2$

$- 1 (14 x) - 1 y = (- 1) (7)$

Paso 5.1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $14$ por $- 1$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - 1 y = (- 1) (7)$

Paso 5.1.1.2.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

Paso 7

Divide cada término en $- 15 x = - 5$ por $- 15$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Divide cada término en $- 15 x = - 5$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 15}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Cancela el factor común de $- 5$ y $- 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5$ .

$x = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

Paso 7.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Paso 7.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Paso 7.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$- (\frac{1}{3}) + y = 2$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2 + \frac{1}{3}$

Paso 8.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 8.2.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 8.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 8.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = \frac{6 + 1}{3}$

Paso 8.2.5.2

Suma $6$ y $1$ .

$y = \frac{7}{3}$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{1}{3}, y = \frac{7}{3}$

Paso 11

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$