Álgebra Ejemplos

$x^{\frac{2}{3}} = 4 x^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Elimina los exponentes fraccionarios mediante la multiplicación de ambos exponentes por el mínimo común denominador (mcd).

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3

Simplifica ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} = 4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$x^{2} = 64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$x^{2} = 64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 64 x^{1}$

Paso 3.4

Simplifica.

$x^{2} = 64 x$

Paso 4

Resta $64 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 64 x = 0$

Paso 5

Factoriza $x$ de $x^{2} - 64 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 64 x = 0$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $- 64 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 64 = 0$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 64$ .

$x (x - 64) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 64 = 0$

Paso 7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 8

Establece $x - 64$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $x - 64$ igual a $0$ .

$x - 64 = 0$

Paso 8.2

Suma $64$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 64$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 64) = 0$ verdadera.

$x = 0, 64$