Álgebra Ejemplos

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x^{2} - 5) ((x - 1) (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Paso 3

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x^{2} - 5) (x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} - 5) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 4.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y = (x^{2} - 5) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 4.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = (x^{2} - 5) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = (x^{2} - 5) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = (x^{2} - 5) (x^{2} - x - x + 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 4.2

Resta $x$ de $- x$ .

$y = (x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 5

Expande $(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y = (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = (x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$y = (x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = (x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.3.1

Mueve $x$ .

$y = (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = (x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.1.6

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

Paso 6.2

Resta $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

Paso 7

Usa el teorema del binomio.

$y = (x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Paso 8.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

Paso 8.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3})$

Paso 8.4

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$y = (x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$

Paso 9

Expande $(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y = x^{4} x^{3} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10

Simplifica los términos.

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Paso 10.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.1.1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{4 + 3} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.1.2

Suma $4$ y $3$ .

$y = x^{7} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = x^{7} - 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{2 + 4} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.3.3

Suma $2$ y $4$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.5

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.5.1

Mueve $x$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.5.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 10.1.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 10.1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.5.3

Suma $1$ y $4$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.6

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 \cdot x^{4} - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.7

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.7.1

Mueve $x^{3}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 (x^{3} x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{3 + 3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.7.3

Suma $3$ y $3$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{3} x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.9

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.9.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot (- 6 (x^{2} x^{3})) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{2 + 3}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.9.3

Suma $2$ y $3$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{5}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.10

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot (12 x^{3} x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.12

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1.12.1

Mueve $x$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot (12 (x \cdot x^{3})) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.12.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 10.1.12.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 10.1.12.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot (12 x^{1 + 3}) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.12.3

Suma $1$ y $3$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot (12 x^{4}) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.13

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.14

Multiplica $- 8$ por $- 2$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.15

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.15.1

Mueve $x^{3}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 (x^{3} x^{2}) - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.15.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{3 + 2} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.15.3

Suma $3$ y $2$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot (- 6 x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.17

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.17.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot (- 6 (x^{2} x^{2})) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.17.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot (- 6 x^{2 + 2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.17.3

Suma $2$ y $2$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot (- 6 x^{4}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.18

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.19

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{2} x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.20

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.20.1

Mueve $x$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot (12 (x \cdot x^{2})) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.20.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.20.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 10.1.20.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{1 + 2}) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.20.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot (12 x^{3}) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.21

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.22

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.23

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.23.1

Mueve $x^{3}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 (x^{3} x) + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.23.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.23.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 10.1.23.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{3 + 1} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.23.3

Suma $3$ y $1$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.24

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot (- 6 x \cdot x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.25

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.25.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot (- 6 (x^{2} x)) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.25.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.25.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 10.1.25.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot (- 6 x^{2 + 1}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.25.3

Suma $2$ y $1$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot (- 6 x^{3}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.26

Multiplica $10$ por $- 6$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.27

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot (12 x \cdot x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.28

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.28.1

Mueve $x$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot (12 (x \cdot x)) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.28.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot (12 x^{2}) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.29

Multiplica $10$ por $12$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.30

Multiplica $- 8$ por $10$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.31

Multiplica $- 6$ por $- 5$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.32

Multiplica $12$ por $- 5$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x - 5 \cdot - 8$

Paso 10.1.33

Multiplica $- 5$ por $- 8$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 10.2.1

Combina los términos opuestos en $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$ .

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Paso 10.2.1.1

Suma $- 24 x^{4}$ y $24 x^{4}$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 0 - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.1.2

Suma $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5}$ y $0$ .

$y = x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.2

Resta $2 x^{6}$ de $- 6 x^{6}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.3

Suma $12 x^{5}$ y $12 x^{5}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 24 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.4

Resta $4 x^{5}$ de $24 x^{5}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.5

Suma $- 8 x^{4}$ y $10 x^{4}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.6

Resta $48 x^{3}$ de $16 x^{3}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 32 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.7

Resta $60 x^{3}$ de $- 32 x^{3}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 92 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.8

Resta $5 x^{3}$ de $- 92 x^{3}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.9

Suma $32 x^{2}$ y $120 x^{2}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 152 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Paso 10.2.10

Suma $152 x^{2}$ y $30 x^{2}$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 80 x - 60 x + 40$

Paso 10.2.11

Resta $60 x$ de $- 80 x$ .

$y = x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 140 x + 40$

Paso 11