Álgebra Ejemplos

$- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7} + \frac{4}{5})$

Paso 1

Para escribir $- \frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7})$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{35})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 2 \cdot 5 + 4 \cdot 7}{35}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 10 + 4 \cdot 7}{35}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 10 + 28}{35}$

Paso 5.3

Suma $- 10$ y $28$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Paso 6.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Paso 6.3

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{18}{5 \cdot 7}$

Paso 6.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{18}{5 \cdot 7}$

Paso 6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{18}{7}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (6)}{7}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 6}{7}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot \frac{6}{7}$

Paso 8

Reescribe $- 1 (\frac{6}{7})$ como $- (\frac{6}{7})$ .

$- \frac{6}{7}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{6}{7}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{857142}$