Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{{(5 a^{2} b)}^{6}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $5 a^{2} b$ .

$\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{6} b^{6}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $5 a^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{6} {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt[3]{15625 {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{6}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{2 \cdot 6} b^{6}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

Paso 2

Reescribe $15625 a^{12} b^{6}$ como ${(25 a^{4} b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(25 a^{4} b^{2})}^{3}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$25 a^{4} b^{2}$