Álgebra Ejemplos

$i^{8} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 1

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 4

Multiplica $i^{15}$ por $1$ .

$i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 5

Reescribe $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{12}$ .

$i^{12} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 5.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 5.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 8

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 10

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Paso 11

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25}$

Paso 12

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 12.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25}$

Paso 12.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25}$

Paso 12.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25}$

Paso 13

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot 1 \cdot i^{25}$

Paso 14

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- i \cdot i^{25}$

Paso 15

Reescribe $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

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Paso 15.1

Factoriza $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i)$

Paso 15.2

Reescribe $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i)$

Paso 16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i)$

Paso 16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i)$

Paso 16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i)$

Paso 17

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot (1 i)$

Paso 18

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i \cdot i$

Paso 19

Multiplica $- i i$ .

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Paso 19.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Paso 19.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Paso 19.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1}$

Paso 19.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2}$

Paso 20

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Paso 21

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$