Álgebra Ejemplos

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

Paso 1

Reescribe $250 x^{6} y^{6}$ como ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $125$ de $250$ .

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

Paso 1.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

Paso 1.4

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Paso 1.5

Mueve $2$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Paso 1.6

Reescribe $5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ como ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

Paso 4

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $3$ .

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$