Álgebra Ejemplos

$\frac{- \frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 \frac{1}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{- 2}{\sqrt{5}}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{\sqrt{5}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$- 0.89442719 \dots$