Álgebra Ejemplos

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $12$ es $12$ .

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.4

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.7

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.10

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.11

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

Paso 1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

Paso 1.13

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $10$ es $10$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

Paso 1.14

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

Paso 1.15

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

Paso 2

Suma $12$ y $10$ .

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

Paso 3

Resta $i \sqrt{2}$ de $2 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} + 22$

Paso 4

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \sqrt{2} + 22$

Paso 5

Reordena $i \sqrt{2}$ y $22$ .

$22 + i \sqrt{2}$