Álgebra Ejemplos

$7 | 12 x + 3 | - 1 = 62$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 12 x + 3 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$7 | 12 x + 3 | = 62 + 1$

Paso 1.2

Suma $62$ y $1$ .

$7 | 12 x + 3 | = 63$

Paso 2

Divide cada término en $7 | 12 x + 3 | = 63$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $7 | 12 x + 3 | = 63$ por $7$ .

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| 12 x + 3 |$ por $1$ .

$| 12 x + 3 | = \frac{63}{7}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $63$ por $7$ .

$| 12 x + 3 | = 9$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$12 x + 3 = \pm 9$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$12 x + 3 = 9$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x = 9 - 3$

Paso 4.2.2

Resta $3$ de $9$ .

$12 x = 6$

Paso 4.3

Divide cada término en $12 x = 6$ por $12$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $12 x = 6$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $12$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$12 x + 3 = - 9$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x = - 9 - 3$

Paso 4.5.2

Resta $3$ de $- 9$ .

$12 x = - 12$

Paso 4.6

Divide cada término en $12 x = - 12$ por $12$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $12 x = - 12$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Paso 4.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Divide $- 12$ por $12$ .

$x = - 1$

Paso 4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Forma decimal:

$x = 0.5, - 1$