Álgebra Ejemplos

$- 6 {(\frac{2}{3} p^{8})}^{3}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $p^{8}$ .

$- 6 {(\frac{2 p^{8}}{3})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 p^{8}}{3}$ .

$- 6 \frac{{(2 p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 p^{8}$ .

$- 6 \frac{2^{3} {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- 6 \frac{8 {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{8})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \frac{8 p^{8 \cdot 3}}{3^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{3^{3}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{27}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$3 (- 2) \frac{8 p^{24}}{27}$

Paso 4.2.2

Factoriza $3$ de $27$ .

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$- 2 \frac{8 p^{24}}{9}$

Paso 4.3

Combina $- 2$ y $\frac{8 p^{24}}{9}$ .

$\frac{- 2 (8 p^{24})}{9}$

Paso 4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.1

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$\frac{- 16 p^{24}}{9}$

Paso 4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16 p^{24}}{9}$