Álgebra Ejemplos

$7 x = x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2

Simplifica $x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$x - 6 (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x - 6 (- \frac{3 x}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 6 (- \frac{3 x}{2}) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$x - 6 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x + 2 (- 3) \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$x + 2 \cdot - 3 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$x - 3 (- 3 x) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x + 9 x - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$x + 9 x + 6 (- 1) \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Paso 2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x + 9 x + 6 \cdot - 1 \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Paso 2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x + 9 x - 1 - 1 = 7 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $x$ y $9 x$ .

$10 x - 1 - 1 = 7 x$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$10 x - 2 = 7 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x - 2 - 7 x = 0$

Paso 3.2

Resta $7 x$ de $10 x$ .

$3 x - 2 = 0$

Paso 4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 2$

Paso 5

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}$