Álgebra Ejemplos

$(x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}) \div (x^{2} - 49)$

Paso 1

Expande $x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Mueve $43$ .

$\frac{x^{3} - 49 x + 43 - 7 x^{2}}{x^{2} - 49}$

Paso 1.2

Mueve $43$ .

$\frac{x^{3} - 49 x - 7 x^{2} + 43}{x^{2} - 49}$

Paso 1.3

Mueve $- 49 x$ .

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 43}{x^{2} - 49}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

$x^{3}$

$0$

$49 x$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{3} + 0 - 49 x$ .

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$

Paso 7

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 7 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$343$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 7 x^{2} + 0 + 343$ .

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$
											-	$300$

Paso 12

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x - 7 - \frac{300}{x^{2} - 49}$