Álgebra Ejemplos

$\frac{27 a^{- 6} b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8}}$

Paso 1

Mueve $a^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8} a^{6}}$

Paso 2

Multiplica $a^{2}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{6}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 (a^{6} a^{2}) b^{- 2} c^{8}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{6 + 2} b^{- 2} c^{8}}$

Paso 2.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{8} b^{- 2} c^{8}}$

Paso 3

Mueve $b^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8} b^{2}}{9 a^{8} c^{8}}$

Paso 4

Multiplica $b^{4}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{27 (b^{2} b^{4}) c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 b^{2 + 4} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{27 b^{6} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $27$ y $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $27 b^{6} c^{8}$ .

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 a^{8} c^{8}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $9$ de $9 a^{8} c^{8}$ .

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $c^{8}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b^{6}}{a^{8}}$