Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} = \frac{30}{3 t + 9}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{30}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$ .

$\frac{30}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $30$ y $3 t + 9$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 t$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t) + 9} = \frac{2}{5}$

Paso 2.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t) + 3 (3)} = \frac{2}{5}$

Paso 2.2.3

Factoriza $3$ de $3 (t) + 3 (3)$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t + 3)} = \frac{2}{5}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t + 3)} = \frac{2}{5}$

Paso 2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{t + 3} = \frac{2}{5}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$10 \cdot 5 = (t + 3) \cdot 2$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $(t + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 5$ .

$(t + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 5$

Paso 4.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$(t + 3) \cdot 2 = 50$

Paso 4.3

Divide cada término en $(t + 3) \cdot 2 = 50$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $(t + 3) \cdot 2 = 50$ por $2$ .

$\frac{(t + 3) \cdot 2}{2} = \frac{50}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(t + 3) \cdot 2}{2} = \frac{50}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $t + 3$ por $1$ .

$t + 3 = \frac{50}{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $50$ por $2$ .

$t + 3 = 25$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$t = 25 - 3$

Paso 4.4.2

Resta $3$ de $25$ .

$t = 22$