Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $2^{2} x^{2}$ .

${(\frac{x (2^{2} x)}{x y^{3}})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{3}$ .

${(\frac{x (2^{2} x)}{x (y^{3})})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x (2^{2} x)}{x y^{3}})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2^{2} x}{y^{3}})}^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{4 x}{y^{3}})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 x}{y^{3}}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\frac{4^{2} x^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Paso 4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2}}{y^{3 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{y^{6}}$