Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}) = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x})$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}}) = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.2

Combinar.

$2 \frac{1 \cdot 1^{x}}{2 \cdot 4^{x}} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 4^{x}$ .

$2 \frac{1 \cdot 1^{x}}{2 (4^{x})} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{1 \cdot 1^{x}}{2 \cdot 4^{x}} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1 \cdot 1^{x}}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.4

Multiplica $1$ por $1^{x}$ .

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Paso 1.2.3.1.1.4.1

Eleva $1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{x}}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1^{1 + x}}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{4^{x}} = 0$

Paso 1.2.4

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 1.2.5

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Paso 2.2.2

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ .

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Paso 2.2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Paso 2.2.2.2

Combinar.

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $1$ por $1^{0}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.3.1

Multiplica $1$ por $1^{0}$ .

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Paso 2.2.2.3.1.1

Eleva $1$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Paso 2.2.2.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Paso 2.2.2.3.2

Suma $1$ y $0$ .

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

Paso 2.2.2.4

Simplifica $1^{1}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

Paso 2.2.2.5

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

Paso 2.2.2.5.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{0}$ .

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Paso 2.2.2.5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

Paso 2.2.2.5.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

Paso 2.2.2.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

Paso 2.2.2.5.4

Suma $1$ y $0$ .

$y = \frac{1}{2^{1}}$

Paso 2.2.2.6

Evalúa el exponente.

$y = \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{2})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{2})$

Paso 4