Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

Paso 1

Para obtener el mínimo común denominador (mcd) de un conjunto de números $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ , obtén el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

Paso 2

Calcula el MCM de los dos primeros denominadores de la lista, $15 a^{2}$ y $10 a b^{3}$ .

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Paso 2.1

Para cada instancia de una variable incluida en los términos, compara la potencia de la variable en el término uno con la potencia de la variable del término dos. Devuelve la variable con el exponente más grande.

Primer período: $15 a^{2}$

Segundo término: $10 a b^{3}$

Paso 2.2

Para la variable $a$ , $a^{2}$ tiene una potencia mayor que $a^{1}$ , así es que mantén $a^{2}$ .

$a^{2}$

Paso 2.3

Variable: $b$

$b^{3}$

Paso 2.4

Obtén los valores de la parte numérica de cada término. Selecciona el más grande, que en este caso es $15$ . Multiplícalos para obtener el total actual. En este caso, el total actual es $150$ .

Total actual = $150$

Paso 2.5

Multiplica la parte numérica de los denominadores.

Total actual = $15 + 15 = 30$

Paso 2.6

Compara cada valor en la parte numérica de cada término con el total actual. Dado que el total actual es divisible uniformemente, devuélvelo. Ese es el mínimo común denominador de la parte numérica de la fracción.

$30$

Paso 2.7

Multiplica todos los números y variables guardados y sus potencias:

$30 a^{2} b^{3}$

Paso 3

Calcule el MCM del MCM calculado previamente, $30 a^{2} b^{3}$ , y el siguiente denominador de la lista, $8 b^{2}$ . Dado que este es el último denominador de la lista, el resultado es el mcd (mínimo común denominador).

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Paso 3.1

Primer período: $30 a^{2} b^{3}$

Segundo término: $8 b^{2}$

Paso 3.2

Para la variable $a$ , $a^{2}$ tiene una potencia mayor que $a^{0}$ , así es que mantén $a^{2}$ .

$a^{2}$

Paso 3.3

Para la variable $b$ , $b^{3}$ tiene una potencia mayor que $b^{2}$ , así es que mantén $b^{3}$ .

$b^{3}$

Paso 3.4

Obtén los valores de la parte numérica de cada término. Selecciona el más grande, que en este caso es $30$ . Multiplícalos para obtener el total actual. En este caso, el total actual es $240$ .

Total actual = $240$

Paso 3.5

Multiplica la parte numérica de los denominadores.

Total actual = $30 + 30 = 60$

Paso 3.6

Multiplica la parte numérica de los denominadores.

Total actual = $60 + 30 = 90$

Paso 3.7

Multiplica la parte numérica de los denominadores.

Total actual = $90 + 30 = 120$

Paso 3.8

$120$

Paso 3.9

Multiplica todos los números y variables guardados y sus potencias:

$120 a^{2} b^{3}$