Álgebra Ejemplos

$2 = \sqrt{8 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{8 x} = 2$ .

$\sqrt{8 x} = 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{8 x}}^{2} = 2^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8 x}$ como ${(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(8 x)}^{1} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$8 x = 2^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 x = 4$

Paso 4

Divide cada término en $8 x = 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $8 x = 4$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$