Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{3}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 81$ como $- 1 (81)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (81)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{81}$ y $\sqrt{3}$ en un solo radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{81}{3}}$

Paso 3

Divide $81$ por $3$ .

$i \cdot \sqrt{27}$

Paso 4

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (| 3 | \sqrt{3})$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$i \cdot (3 \sqrt{3})$

Paso 7

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 i \sqrt{3}$