Álgebra Ejemplos

${(x^{2} - 6 x)}^{2} + (x^{2} - 6 x) - 56$

Paso 1

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación. Intenta con otro método o, si no sabes cuál usar, elige Factor.

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación.

Paso 2

Reescribe ${(x^{2} - 6 x)}^{2}$ como $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ .

$(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 3

Expande $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{4} - 6 x^{2} x - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} - 6 x^{1 + 2} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x^{1}) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{2 + 1} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x \cdot x + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.6.1

Mueve $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.1.7

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 4.2

Resta $6 x^{3}$ de $- 6 x^{3}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Paso 5

Suma $36 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 37 x^{2} - 6 x - 56$