Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 5}{5} = \frac{6}{x - 2}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x + 5) (x - 2) = 5 \cdot 6$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $(x + 5) (x - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Expande $(x + 5) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 2) + 5 (x - 2) = 5 \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 (x - 2) = 5 \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

Paso 2.1.2.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 5 x - 10 = 5 \cdot 6$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 2 x$ y $5 x$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 5 \cdot 6$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 30$

Paso 2.3

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 3 x - 10 - 30 = 0$

Paso 2.4

Resta $30$ de $- 10$ .

$x^{2} + 3 x - 40 = 0$

Paso 2.5

Factoriza $x^{2} + 3 x - 40$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 40$ y cuya suma es $3$ .

$- 5, 8$

Paso 2.5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 5) (x + 8) = 0$

Paso 2.6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

Paso 2.7

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 2.7.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 2.8

Establece $x + 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Establece $x + 8$ igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Paso 2.8.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8$

Paso 2.9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 5) (x + 8) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 8$