Álgebra Ejemplos

$3 \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(3 + \frac{3}{4}) \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{9}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot (4 + \frac{9}{12})$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{9}{12}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot (4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{9}{12})$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot (\frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{9}{12})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{4 \cdot 12 + 9}{12}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $12$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{48 + 9}{12}$

Paso 2.2.4.2

Suma $48$ y $9$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{8}{3 \cdot 3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{8}{3 \cdot 3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$5 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 5

Combina $5$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 6

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Paso 7.2

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 6}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 6}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{57}{6}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $57$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 (19)}{6}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 19}{6}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$5 \cdot \frac{19}{6}$

Paso 9

Combina $5$ y $\frac{19}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{6}$

Paso 10

Multiplica $5$ por $19$ .

$\frac{95}{6}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{95}{6}$

Forma decimal:

$15.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$15 \frac{5}{6}$