Álgebra Ejemplos

${(\frac{i - 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide la fracción $\frac{i - 1}{2}$ en dos fracciones.

${(\frac{i}{2} + \frac{- 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.3

Reescribe ${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ como $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.4

Expande $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{i}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Multiplica $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1

Multiplica $\frac{i}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$\frac{i i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.1.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{i^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{i^{2}}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.4

Multiplica $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.4.1

Multiplica $\frac{i}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.5

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.5.1

Multiplica $\frac{i}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.6

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.6.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.6.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.1.6.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.2

Suma $- \frac{1}{4}$ y $\frac{1}{4}$ .

$0 - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.3

Resta $\frac{i}{4}$ de $0$ .

$- \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.5.4

Resta $\frac{i}{4}$ de $- \frac{i}{4}$ .

$- 2 \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$- 1 \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.7

Reescribe $- 1 \frac{i}{2}$ como $- \frac{i}{2}$ .

$- \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Paso 1.8

Divide la fracción $\frac{i - 1}{2}$ en dos fracciones.

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- i + i - 1}{2}$

Paso 2.2

Suma $- i$ y $i$ .

$\frac{0 - 1}{2}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{- 1}{2}$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$