Álgebra Ejemplos

$5 x^{- 3} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{5}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Paso 2.2

Combina $\frac{5}{x^{3}}$ y $y^{4}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 \frac{1}{y^{4}})$

Paso 2.3.2

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{5 y^{4}}{x^{3}}$ por $7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $7 x^{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (\frac{7 x^{3} y^{4}}{y^{4}} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y^{4} \frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}}{x^{3}}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Combina $5$ y $\frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Paso 3.3.2

Combina $y^{4}$ y $\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} (5 (7 x^{3} y^{4} + 2))}{y^{4}}}{x^{3}}$

Paso 3.4

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Paso 3.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.5.1

Reduce la expresión $\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Paso 3.5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{1}}{x^{3}}$

Paso 3.5.2

Divide $5 (7 x^{3} y^{4} + 2)$ por $1$ .

$\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{x^{3}}$