Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{\sqrt[3]{4}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ como $4$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Paso 2.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Paso 3.2

Divide ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ por $1$ .

${\sqrt[3]{4}}^{2}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\sqrt[3]{4^{2}}$

Paso 5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[3]{16}$

Paso 6

Reescribe $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2)}$

Paso 6.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[3]{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$2.51984209 \dots$