Álgebra Ejemplos

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Paso 1

Reescribe $7 a^{2} b$ como $a^{2} \cdot (7 b)$ .

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Paso 1.1

Reordena $7$ y $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Paso 3

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a$ .

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Paso 3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Paso 4

Multiplica $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{7 b}$ a la potencia de $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{7 b}$ a la potencia de $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{7 b}}^{2}$ como $7 b$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 b}$ como ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

Paso 5.5

Simplifica.

$15 a^{2} (7 b)$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 \cdot 7 a^{2} b$

Paso 6.2

Multiplica $15$ por $7$ .

$105 a^{2} b$