Álgebra Ejemplos

$2 x = y + 3$ $y = - 2 x + 1$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - y = 3, y = - 2 x + 1$

Paso 1.1.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - y = 3, y + 2 x = 1$

Paso 1.2

Reordena el polinomio.

$2 x + y = 1$

$2 x - y = 3$

Paso 1.3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$3$
$+$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$
	$4$	$x$			$=$	$4$

Paso 1.4

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Divide $4$ por $4$ .

$x = 1$

Paso 1.5

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 1.5.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$2 (1) - y = 3$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 - y = 3$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 3 - 2$

Paso 1.5.3.2

Resta $2$ de $3$ .

$- y = 1$

Paso 1.5.4

Divide cada término en $- y = 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.5.4.1

Divide cada término en $- y = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 1.5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 1.5.4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

Paso 1.5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.4.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$y = - 1$

Paso 1.6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(1, - 1)$

Paso 2

Como el sistema tiene un punto de intersección, es independiente.

Independiente

Paso 3