Álgebra Ejemplos

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \div \frac{n + 3}{n + 10}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Paso 2

Factoriza $n^{2} - 9 n - 10$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 10, 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $n + 1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Paso 3.1.2

Divide $n - 10$ por $1$ .

$(n - 10) \frac{n + 10}{n + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $n - 10$ por $\frac{n + 10}{n + 3}$ .

$\frac{(n - 10) (n + 10)}{n + 3}$