Álgebra Ejemplos

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $3 x$ de $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $3 x$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $3 x$ de la expresión $48 x^{3}$ .

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $3 x$ de la expresión $- 243 x y^{2}$ .

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $3 x$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

Paso 2

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

Paso 3

Reescribe $81 y^{2}$ como ${(9 y)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 x$ y $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

Paso 5

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$