Álgebra Ejemplos

$4 - \frac{3}{5} (3 a + 4) = 7$

Paso 1

Simplifica $4 - \frac{3}{5} \cdot (3 a + 4)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 - \frac{3}{5} (3 a) - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Paso 1.1.2

Multiplica $- \frac{3}{5} (3 a)$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 - 3 (\frac{3}{5}) a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Paso 1.1.2.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 3}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$4 + \frac{- 9}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Paso 1.1.2.4

Combina $\frac{- 9}{5}$ y $a$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Paso 1.1.3

Multiplica $- \frac{3}{5} \cdot 4$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - 4 (\frac{3}{5}) = 7$

Paso 1.1.3.2

Combina $- 4$ y $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 4 \cdot 3}{5} = 7$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 - \frac{9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Paso 1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 - \frac{9 a}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Paso 1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Paso 1.3

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5 - 12}{5} = 7$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{20 - 12}{5} = 7$

Paso 1.5.2

Resta $12$ de $20$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{8}{5} = 7$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{8}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 a}{5} = 7 - \frac{8}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Paso 2.3

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5 - 8}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $7$ por $5$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{35 - 8}{5}$

Paso 2.5.2

Resta $8$ de $35$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{27}{5}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 9 a = 27$

Paso 4

Divide cada término en $- 9 a = 27$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 9 a = 27$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{27}{- 9}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $27$ por $- 9$ .

$a = - 3$