Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \div ((\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div (\frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}})) \div (\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}))$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \cdot \frac{\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{y^{2} m^{2}}{x}$ por $\frac{x m}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2} (x m)}{x y^{2}}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} (m^{1} m^{2}) x}{x y^{2}}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{1 + 2} x}{x y^{2}}}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reduce la expresión $\frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Paso 5.2.2

Divide $m^{3}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Paso 6.2

Combina $y^{2}$ y $\frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Paso 7

Combina $m$ y $\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Combina $y^{2}$ y $\frac{x y}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 8.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{\frac{\frac{x \cdot x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 9.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{1} x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{\frac{x^{1 + 2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 9.2.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} y^{1})}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{2 + 1}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 9.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 10

Combina $m$ y $\frac{x^{2} m^{2}}{y}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m (x^{2} m^{2})}{y}}{m^{3}}}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2} m^{1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2 + 1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 11.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{y m}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.2

Combinar.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3} x^{2}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 12.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} x^{3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{x^{2 + 3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.3.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.4

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 12.4.1

Mueve $m$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m \cdot m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.4.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 12.4.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1} m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1 + 2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.5

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 12.5.1

Factoriza $y$ de $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.5.2.1

Factoriza $y$ de $m^{3} y$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 12.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Paso 13

Simplifica el denominador.

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Paso 13.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2}}{y} \cdot \frac{1}{m^{3}}}$

Paso 13.2

Combinar.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Paso 13.3

Cancela el factor común de $m^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Paso 13.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2} \cdot 1}{y}}$

Paso 13.4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Paso 14

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}} \cdot \frac{y}{x^{2}}$

Paso 15

Combinar.

$\frac{x^{5} y^{2} y}{m^{3} x^{2}}$

Paso 16

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 16.1

Mueve $y$ .

$\frac{x^{5} (y \cdot y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Paso 16.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 16.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{5} (y^{1} y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Paso 16.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{5} y^{1 + 2}}{m^{3} x^{2}}$

Paso 16.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} x^{2}}$

Paso 17

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 17.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{m^{3} x^{2}}$

Paso 17.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 17.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $m^{3} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Paso 17.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Paso 17.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} y^{3}}{m^{3}}$