Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{- \frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (1 \frac{3}{2 \sqrt{2}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ por $1$ .

$- \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 5.2

Mueve $\sqrt{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Paso 5.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 5.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.7.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Paso 5.7.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$- 1.06066017 \dots$