Álgebra Ejemplos

$(5 + - 6 i) (2 + 4 i)$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$(5 - 6 i) (2 + 4 i)$

Paso 2

Expande $(5 - 6 i) (2 + 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (2 + 4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Paso 3.1.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$10 + 20 i - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$10 + 20 i - 12 i - 6 i (4 i)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 6 i (4 i)$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 i i$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 24$ por $- 1$ .

$10 + 20 i - 12 i + 24$

Paso 3.2

Suma $10$ y $24$ .

$34 + 20 i - 12 i$

Paso 3.3

Resta $12 i$ de $20 i$ .

$34 + 8 i$