Álgebra Ejemplos

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot {(2 a b)}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot \frac{1}{2 a b}$

Paso 2

Multiplica $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ por $\frac{1}{2 a b}$ .

$\frac{14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Paso 3

Factoriza $2 a b$ de $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 a b$ de $14 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Paso 3.2

Factoriza $2 a b$ de $- 20 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b}{2 a b}$

Paso 3.3

Factoriza $2 a b$ de $2 a b$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Paso 3.4

Factoriza $2 a b$ de $2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b)$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Paso 3.5

Factoriza $2 a b$ de $2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Paso 6

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Paso 6.2

Divide $7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$ por $1$ .

$7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$