Álgebra Ejemplos

${(2 x y)}^{5} (2 x y^{5})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(2 x y)}^{5} x y^{5}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x y$ .

$2 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x y^{5}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2 (2^{5} x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Paso 3

Multiplica $2$ por $2^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $2^{5}$ .

$2^{5} \cdot 2 (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Paso 3.2

Multiplica $2^{5}$ por $2$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{5} \cdot 2^{1} (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{5 + 1} (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Paso 3.3

Suma $5$ y $1$ .

$2^{6} (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Paso 4

Multiplica $x^{5}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$2^{6} (x \cdot x^{5} y^{5}) y^{5}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{5}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2^{6} (x^{1} x^{5} y^{5}) y^{5}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{6} (x^{1 + 5} y^{5}) y^{5}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $5$ .

$2^{6} (x^{6} y^{5}) y^{5}$

Paso 5

Multiplica $y^{5}$ por $y^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{5}$ .

$2^{6} (x^{6} (y^{5} y^{5}))$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{6} (x^{6} y^{5 + 5})$

Paso 5.3

Suma $5$ y $5$ .

$2^{6} (x^{6} y^{10})$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$64 x^{6} y^{10}$