Álgebra Ejemplos

$F (x) = \frac{1}{x}$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2

Multiplica cada término en $F x = \frac{1}{x}$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $F x = \frac{1}{x}$ por $x$ .

$F x \cdot x = \frac{1}{x} x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $x$ .

$F (x \cdot x) = \frac{1}{x} x$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$F x^{2} = 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Divide cada término en $F x^{2} = 1$ por $F$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $F x^{2} = 1$ por $F$ .

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $F$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{F}$

Paso 3.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{F}}$

Paso 3.3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{F}}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{F}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$

Paso 3.3.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{F}}$ por $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}} \cdot \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$

Paso 3.3.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.3.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{F}}$ por $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F} \sqrt{F}}$

Paso 3.3.4.2

Eleva $\sqrt{F}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} \sqrt{F}}$

Paso 3.3.4.3

Eleva $\sqrt{F}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} {\sqrt{F}}^{1}}$

Paso 3.3.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{2}}$

Paso 3.3.4.6

Reescribe ${\sqrt{F}}^{2}$ como $F$ .

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Paso 3.3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{F}$ como $F^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{(F^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{1}}$

Paso 3.3.4.6.5

Simplifica.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F}$

Paso 3.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

Paso 3.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

Paso 3.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$