Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x) - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} + 2 x - 8}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2} + 2 x - 8$ con el método AC.

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Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $2$ .

$- 2, 4$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3}{x + 4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 3 - 3}{x + 4}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x + 3 - 3$ .

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{x + 0}{x + 4}$

Paso 2.2.2

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{x}{x + 4}$