Álgebra Ejemplos

$5 {(x^{3})}^{- 3} {(2 x)}^{- 4}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{- 3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3 \cdot - 3} {(2 x)}^{- 4}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$5 x^{- 9} {(2 x)}^{- 4}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Paso 3

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{4}}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combinar.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{5}{x^{9} \cdot 2^{4} x^{4}}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{9}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{5}{x^{4} x^{9} \cdot 2^{4}}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{x^{4 + 9} \cdot 2^{4}}$

Paso 6.2.3

Suma $4$ y $9$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 2^{4}}$

Paso 6.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 16}$

Paso 7

Mueve $16$ a la izquierda de $x^{13}$ .

$\frac{5}{16 x^{13}}$